题目
为调查某5443户城镇居民服装消费情况,采用简单随机不重复抽样调查了36户进行调查,得到平均消费支出overline (y)=649.72元,overline (y)=649.72试根据此估计:(16分)(1)该地区居民服装消费支出总额,并给出置信水平为95%的置信区间。(2)如果希望服装平均消费支出的相对误差限不超过5%,则样本量至少应为多少?
为调查某5443户城镇居民服装消费情况,采用简单随机不重复抽样调查了36户进行调查,得到平均消费支出
元,
试根据此估计:(16分)
元,试根据此估计:(16分)(1)该地区居民服装消费支出总额,并给出置信水平为95%的置信区间。
(2)如果希望服装平均消费支出的相对误差限不超过5%,则样本量至少应为多少?
题目解答
答案
(16分)
所以居民区总用水量的区间为: 
(9分)
(9分)
根据题中相关数据可得
户,由此可得
户
户,由此可得户即,要满足相应的精度要求,至少得抽922户做样本。 (7分)
解析
步骤 1：计算总体平均消费支出的置信区间
- 首先，我们需要计算样本均值的方差，即$v(\overline{y})$。
- 然后，我们使用样本均值和方差来计算总体均值的置信区间。
步骤 2：计算总体消费支出总额的置信区间
- 使用总体均值的置信区间来计算总体消费支出总额的置信区间。
步骤 3：计算满足相对误差限不超过5%的样本量
- 使用相对误差限的公式来计算所需的样本量。
- 首先，我们需要计算样本均值的方差，即$v(\overline{y})$。
- 然后，我们使用样本均值和方差来计算总体均值的置信区间。
步骤 2：计算总体消费支出总额的置信区间
- 使用总体均值的置信区间来计算总体消费支出总额的置信区间。
步骤 3：计算满足相对误差限不超过5%的样本量
- 使用相对误差限的公式来计算所需的样本量。