题目
两组呈正态分布的数值变量资料,但均数相差悬殊,若比较离散趋势,最好选用的指标为A. 全距B. 四分位数间距C. 方差D. 标准差E. 变异系数
两组呈正态分布的数值变量资料,但均数相差悬殊,若比较离散趋势,最好选用的指标为
A. 全距
B. 四分位数间距
C. 方差
D. 标准差
E. 变异系数
题目解答
答案
E. 变异系数
解析
步骤 1:理解离散趋势指标
离散趋势指标用于描述数据分布的离散程度。常见的离散趋势指标包括全距、四分位数间距、方差、标准差和变异系数等。这些指标各有特点,适用于不同的数据分布和比较需求。
步骤 2:分析各指标的适用性
- 全距:最大值与最小值之差,容易受极端值影响,不适用于均数相差悬殊的数据。
- 四分位数间距:上四分位数与下四分位数之差,适用于偏态分布,但不适用于均数相差悬殊的数据。
- 方差:各数据与均数差的平方和的平均数,适用于正态分布,但不适用于均数相差悬殊的数据。
- 标准差:方差的平方根,适用于正态分布,但不适用于均数相差悬殊的数据。
- 变异系数:标准差与均数的比值,适用于均数相差悬殊的数据,可以消除均数大小的影响,便于比较。
步骤 3:选择最合适的指标
由于两组数据均呈正态分布,但均数相差悬殊,因此需要选择一个能够消除均数大小影响的指标。变异系数是标准差与均数的比值,可以消除均数大小的影响,适用于均数相差悬殊的数据,因此是最佳选择。
离散趋势指标用于描述数据分布的离散程度。常见的离散趋势指标包括全距、四分位数间距、方差、标准差和变异系数等。这些指标各有特点,适用于不同的数据分布和比较需求。
步骤 2:分析各指标的适用性
- 全距:最大值与最小值之差,容易受极端值影响,不适用于均数相差悬殊的数据。
- 四分位数间距:上四分位数与下四分位数之差,适用于偏态分布,但不适用于均数相差悬殊的数据。
- 方差:各数据与均数差的平方和的平均数,适用于正态分布,但不适用于均数相差悬殊的数据。
- 标准差:方差的平方根,适用于正态分布,但不适用于均数相差悬殊的数据。
- 变异系数:标准差与均数的比值,适用于均数相差悬殊的数据,可以消除均数大小的影响,便于比较。
步骤 3:选择最合适的指标
由于两组数据均呈正态分布,但均数相差悬殊,因此需要选择一个能够消除均数大小影响的指标。变异系数是标准差与均数的比值,可以消除均数大小的影响,适用于均数相差悬殊的数据,因此是最佳选择。