19.(判断题)单个总体方差的假设检验构造的统计量服从 x² 分布。A. 对B. 错

本题考查单个总体方差的假设检验中统计量的分布这一知识点。解题思路是明确单个总体方差假设检验的原理，根据原理判断所构造统计量的分布。
在单个总体方差的假设检验中，设总体 $X\sim N(\mu,\sigma^{2})$，$X_1,X_2,\cdots,X_n$ 是来自总体 $X$ 的样本，样本方差为 $S^{2}$。
根据抽样分布的性质，统计量 $\chi^{2}=\frac{(n - 1)S^{2}}{\sigma^{2}}$ 服从自由度为 $n - 1$ 的 $\chi^{2}$ 分布，即 $\frac{(n - 1)S^{2}}{\sigma^{2}}\sim\chi^{2}(n - 1)$。所以单个总体方差的假设检验构造的统计量服从 $\chi^{2}$ 分布，该说法是正确的。