题目
设消费函数[1]_(i)=(a)_(0)+(a)_(1)D+(b)_({x)_(i)}+(u)_(i),其中虚拟变量_(i)=(a)_(0)+(a)_(1)D+(b)_({x)_(i)}+(u)_(i),如果统计检验表明_(i)=(a)_(0)+(a)_(1)D+(b)_({x)_(i)}+(u)_(i)成立,则北方的消费函数与南方的消费函数是( )。A. 相互平行的 B. 相互垂直的 C. 相互交叉的 D. 相互重叠的
设消费函数[1]
,其中虚拟变量
,如果统计检验表明
成立,则北方的消费函数与南方的消费函数是( )。
B. 相互垂直的
C. 相互交叉的
D. 相互重叠的
题目解答
答案
A. 相互平行的
解析
步骤 1：理解消费函数
消费函数${y}_{i}={a}_{0}+{a}_{1}D+{b}_{{x}_{i}}+{u}_{i}$中，${y}_{i}$表示消费，${x}_{i}$表示收入，$D$是虚拟变量，用于区分不同地区（北方或南方），${a}_{0}$是截距项，${a}_{1}$是虚拟变量系数，${b}$是收入系数，${u}_{i}$是误差项。
步骤 2：分析虚拟变量D
虚拟变量$D$取值为1表示北方，取值为0表示南方。因此，北方的消费函数为${y}_{i}={a}_{0}+{a}_{1}+{b}_{{x}_{i}}+{u}_{i}$，南方的消费函数为${y}_{i}={a}_{0}+{b}_{{x}_{i}}+{u}_{i}$。
步骤 3：分析${a}_{0}=1$的含义
如果统计检验表明${a}_{0}=1$成立，那么北方的消费函数为${y}_{i}=1+{a}_{1}+{b}_{{x}_{i}}+{u}_{i}$，南方的消费函数为${y}_{i}=1+{b}_{{x}_{i}}+{u}_{i}$。这意味着北方和南方的消费函数在收入为0时的消费水平相同，都是1，但斜率（收入系数${b}$）相同，因此北方和南方的消费函数相互平行。
消费函数${y}_{i}={a}_{0}+{a}_{1}D+{b}_{{x}_{i}}+{u}_{i}$中，${y}_{i}$表示消费，${x}_{i}$表示收入，$D$是虚拟变量，用于区分不同地区（北方或南方），${a}_{0}$是截距项，${a}_{1}$是虚拟变量系数，${b}$是收入系数，${u}_{i}$是误差项。
步骤 2：分析虚拟变量D
虚拟变量$D$取值为1表示北方，取值为0表示南方。因此，北方的消费函数为${y}_{i}={a}_{0}+{a}_{1}+{b}_{{x}_{i}}+{u}_{i}$，南方的消费函数为${y}_{i}={a}_{0}+{b}_{{x}_{i}}+{u}_{i}$。
步骤 3：分析${a}_{0}=1$的含义
如果统计检验表明${a}_{0}=1$成立，那么北方的消费函数为${y}_{i}=1+{a}_{1}+{b}_{{x}_{i}}+{u}_{i}$，南方的消费函数为${y}_{i}=1+{b}_{{x}_{i}}+{u}_{i}$。这意味着北方和南方的消费函数在收入为0时的消费水平相同，都是1，但斜率（收入系数${b}$）相同，因此北方和南方的消费函数相互平行。