题目
6.16 测得16个零件的长度(单位:mm)如下:-|||-12.15 12.12 12.01 12.0812.09 12.16 12.03 12.01-|||-12.06 12.13 12.07 12.1112.08 12.01 12.0312.06-|||-设零件长度服从正态分布N(μ,σ^2),如果-|||-(1)已知零件长度的均值 mu =12.08; (2)未知μ-|||-求零件长度的标准差σ的置信水平为0.99的置信区间.
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算样本均值和样本方差
首先，我们需要计算样本均值 $\bar{x}$ 和样本方差 $s^2$。样本均值 $\bar{x}$ 是所有样本值的平均值，样本方差 $s^2$ 是样本值与样本均值之差的平方的平均值。
步骤 2：计算置信区间
对于已知均值 $\mu$ 的情况，我们使用卡方分布来计算标准差 $\sigma$ 的置信区间。对于未知均值 $\mu$ 的情况，我们使用 t 分布来计算标准差 $\sigma$ 的置信区间。
步骤 3：计算置信区间的上下限
根据置信水平和自由度，我们可以查表或使用统计软件来找到卡方分布或 t 分布的临界值，从而计算出标准差 $\sigma$ 的置信区间的上下限。
首先，我们需要计算样本均值 $\bar{x}$ 和样本方差 $s^2$。样本均值 $\bar{x}$ 是所有样本值的平均值，样本方差 $s^2$ 是样本值与样本均值之差的平方的平均值。
步骤 2：计算置信区间
对于已知均值 $\mu$ 的情况，我们使用卡方分布来计算标准差 $\sigma$ 的置信区间。对于未知均值 $\mu$ 的情况，我们使用 t 分布来计算标准差 $\sigma$ 的置信区间。
步骤 3：计算置信区间的上下限
根据置信水平和自由度，我们可以查表或使用统计软件来找到卡方分布或 t 分布的临界值，从而计算出标准差 $\sigma$ 的置信区间的上下限。