典型例题-|||-为了估计山上积雪融化后对下游灌溉的影响,在-|||-山上建立了一个观察站,测量最大积雪深度x cm 与-|||-当年灌溉面积y hm^2.现有连续10年的实测资料,如-|||-下表所示.-|||-年序 最大积雪深度 x/cm 灌溉面积 /(m)^2-|||-1 15.2 28.6-|||-2 10.4 21.1-|||-3 21.2 40.5-|||-4 18.6 36.6-|||-5 26.4 49.8-|||-6 23.4 45.0-|||-7 13.5 29.2-|||-8 16.7 34.1-|||-9 24.0 45.8-|||-10 19.1 36.9-|||-(1)描点画出灌溉面积yhm^2随积雪深度xcm-|||-变化的图象;-|||-(2)建立一个能基本反映灌溉面积变化的函数模-|||-型 =f(x), 并画出图象;-|||-(3)根据所建立的函数模型,若今年最大积雪深-|||-度为25cm,请估计可以灌溉的土地面积是多少.

步骤 1：描点画图
根据题目中给出的数据，我们可以将最大积雪深度x和灌溉面积y的对应关系在坐标系中描点，然后连接这些点，得到灌溉面积y随积雪深度x变化的图象。

步骤 2：建立函数模型
观察步骤1中得到的图象，可以看出数据点大致落在一条直线上，因此我们可以假设灌溉面积y和最大积雪深度x满足线性函数模型y = a + bx，其中a和b为常数，且b不等于0。为了确定a和b的值，我们可以选取两组数据点，代入线性函数模型中，解方程组求解a和b的值。

步骤 3：计算函数模型
选取数据点(10.4, 21.1)和(24.0, 45.8)，代入y = a + bx，得到方程组：
$$
\left \{ \begin{matrix} 21.1 = a + 10.4b\\ 45.8 = a + 24.0b\end{matrix} \right.
$$
解这个方程组，可以得到a和b的值。用计算器计算，得到a ≈ 2.4，b ≈ 1.8。因此，我们得到一个函数模型y = 2.4 + 1.8x。画出这个函数的图象，可以发现它与已知数据的拟合程度较好，说明它能较好地反映最大积雪深度与灌溉面积的关系。

步骤 4：估计灌溉面积
根据步骤3中得到的函数模型y = 2.4 + 1.8x，当最大积雪深度x = 25cm时，代入函数模型，可以计算出灌溉面积y的值。计算得到y = 2.4 + 1.8 × 25 = 47.4。因此，当最大积雪深度为25cm时，估计可以灌溉土地47.4hm^2。