某次近视调查中,甲乙两班的人数分别为100、200人,近视检出率分别为40% ,30%,则甲乙两班的平均近视检出率为( )A.40%B.30%C.35%D.33.3%

考查要点：本题主要考查加权平均数的计算，需要根据各班级人数和对应的检出率，计算整体的平均检出率。

解题核心思路：

1. 明确平均检出率的定义：总近视人数 ÷ 总人数 × 100%。
2. 分步计算：先分别求出甲、乙两班的近视人数，再求和得到总近视人数，最后结合总人数计算最终结果。
3. 注意权重差异：由于两班人数不同，不能直接取检出率的算术平均，必须通过人数进行加权。

破题关键点：

• 避免直接取平均数：若误将40%和30%直接平均，会得到错误答案35%（选项C）。
• 正确使用人数权重：通过人数对检出率进行加权，确保计算结果准确。

步骤1：计算甲班近视人数
甲班总人数为100人，检出率为40%，因此近视人数为：
$100 \times 40\% = 40 \text{（人）}$

步骤2：计算乙班近视人数
乙班总人数为200人，检出率为30%，因此近视人数为：
$200 \times 30\% = 60 \text{（人）}$

步骤3：计算总人数与总近视人数
两班总人数为：
$100 + 200 = 300 \text{（人）}$
总近视人数为：
$40 + 60 = 100 \text{（人）}$

步骤4：计算平均检出率
平均检出率为总近视人数占总人数的比例：
$\frac{100}{300} \times 100\% \approx 33.3\%$

选项分析：

• 选项D（33.3%）与计算结果一致，正确。
• 其余选项均未考虑人数权重，错误。