2.人群中某疾病的患病率为0.0004,采用某化验方法，患病的人99%为阳性，不患病的人99.9%阴性。若一个人化验结果为阳性，求他患病的概率。

步骤 1：定义事件
设 A 为患病事件，B 为化验结果为阳性的事件。
步骤 2：确定已知概率
根据题目，我们有：
- P(A) = 0.0004，即患病的概率。
- P(B|A) = 0.99，即患病的人中化验结果为阳性的概率。
- P(B|¬A) = 1 - 0.999 = 0.001，即不患病的人中化验结果为阳性的概率。
步骤 3：计算 P(B)
P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|¬A)P(¬A)
= 0.99 * 0.0004 + 0.001 * (1 - 0.0004)
= 0.000396 + 0.0009996
= 0.0013956
步骤 4：计算 P(A|B)
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
= P(B|A)P(A) / P(B)
= (0.99 * 0.0004) / 0.0013956
= 0.000396 / 0.0013956
≈ 0.284