设总体 X 服从 0-1 分布，X_1, X_2, X_3, X_4, X_5 是来自总体 X 的样本，overline(X) 是样本均值，则下列各选项中的量不是统计量的是(）。A. minX_1, X_2, X_3, X_4, X_5;B. X_1 - (1-p)X;C. maxX_1, X_2, X_3, X_4, X_5;D. X_5 - 5overline(X).

统计量的定义：统计量是样本的函数，且不能包含任何未知参数。
本题需判断四个选项中哪个量不符合统计量的定义。

• 关键点：检查每个选项是否依赖未知参数（如总体的成功概率$p$）。
• 破题思路：若选项中出现总体参数（如$p$），则该量不是统计量。

选项分析

A. $\min\{X_1, X_2, X_3, X_4, X_5\}$

• 仅依赖样本值，未涉及任何未知参数，是统计量。

B. $X_1 - (1-p)X$

• 包含未知参数$p$（总体的成功概率），且表达式中的$X$若指样本均值$\overline{X}$，则仍无法消除$p$的影响。因此，不是统计量。

C. $\max\{X_1, X_2, X_3, X_4, X_5\}$

• 仅依赖样本值，未涉及未知参数，是统计量。

D. $X_5 - 5\overline{X}$

• $\overline{X}$是样本均值，属于样本的函数，表达式中无未知参数，是统计量。