题目
设总体X的分布律为P(X=k)=(1-p)k-1(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．
设总体X的分布律为P{X=k}=(1-p)k-1(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．
题目解答
答案
解析
步骤 1：求总体X的期望
根据题目给出的分布律，计算总体X的期望E(X)。
步骤 2：求矩估计量
令总体X的期望等于样本均值，求解未知参数p的矩估计量。
步骤 3：求极大似然估计量
写出似然函数L(p)，然后对L(p)取对数得到对数似然函数lnL(p)，对lnL(p)求导并令导数等于0，求解未知参数p的极大似然估计量。
根据题目给出的分布律，计算总体X的期望E(X)。
步骤 2：求矩估计量
令总体X的期望等于样本均值，求解未知参数p的矩估计量。
步骤 3：求极大似然估计量
写出似然函数L(p)，然后对L(p)取对数得到对数似然函数lnL(p)，对lnL(p)求导并令导数等于0，求解未知参数p的极大似然估计量。