题目
15.判断题若两组定性资料的构成比不同,则它们的频率也一定不同。A. 对B. 错
15.判断题
若两组定性资料的构成比不同,则它们的频率也一定不同。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查对构成比和频率概念的理解,以及两者关系的辨析能力。
解题核心思路:
- 构成比是某一类别在总体中的占比,反映各部分的分布情况;
- 频率通常指某一事件或类别出现的次数(频数)或比例;
- 关键点在于:即使两组资料的构成比不同,但若总样本量不同,可能导致某个类别对应的频数相同,或某些比例关系(如两个类别之间的比值)相同,从而使得频率不一定不同。
破题关键:
通过构造反例说明构成比不同但频率相同的情况存在,即可推翻原命题。
构成比与频率的关系:
- 构成比是比例,反映各部分占总体的份额;
- 频率若指频数,则与总样本量相关;若指比例,则与构成比一致。
反例说明:
假设两组定性资料:
- 第一组:总样本量为100,构成比为A类50%,B类50%;
- 第二组:总样本量为200,构成比为A类25%,B类75%。
- 构成比不同:第一组A、B各占50%,第二组A占25%、B占75%;
- 频率(频数)相同:若比较A类的频数,第一组A类频数为50,第二组A类频数也为50(200×25%)。
此时,两组构成比不同,但A类的频数相同,说明原命题不成立。