题目
关于二维随机变量的(X,Y)协方差的性质,有 cov(a,X)=acov(X).A 对B 错A. 对B. 错
关于二维随机变量的(X,Y)协方差的性质,有$ cov(a,X)=acov(X)$.
A 对
B 错
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
协方差的定义是$ cov(X,Y) = E[(X-E[X])(Y-E[Y])] $,其中$E[X]$和$E[Y]$分别是$X$和$Y$的期望值。对于协方差$ cov(a,X) $,其中$a$是一个常数,根据协方差的性质,$ cov(a,X) = a cov(1,X) = a cov(X) $,因为$ cov(1,X) = cov(X) $。因此,给出的性质是正确的。