题目
设_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)来自总体_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)的一个样本对于给定的显著性水平_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)，已知关于_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)检验的拒绝域为_(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)，则相应的备择假设为（）A._(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)B._(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)C._(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)D._(1),(X)_(2),... ,(X)_(n)
设
来自总体
的一个样本对于给定的显著性水平
，已知关于
检验的拒绝域为
，则相应的备择假设为（）
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
由拒绝域可知该检验为单侧检验，且拒绝域位于抽样分布的右侧；因此备择假设的不等号方向应该与拒绝域保持相同，故相应的备择假设为
.
故该题选B.
解析
步骤 1：理解检验类型
由拒绝域${x}^{2}\geqslant {x}^{2}(n-1)$可知，该检验为单侧检验，且拒绝域位于抽样分布的右侧。这意味着我们关注的是总体方差${\sigma }^{2}$是否大于某个特定值${{\sigma }_{0}}^{2}$。
步骤 2：确定备择假设
在假设检验中，备择假设的不等号方向应该与拒绝域保持一致。由于拒绝域位于右侧，因此备择假设应该表示总体方差${\sigma }^{2}$大于或等于${{\sigma }_{0}}^{2}$。
由拒绝域${x}^{2}\geqslant {x}^{2}(n-1)$可知，该检验为单侧检验，且拒绝域位于抽样分布的右侧。这意味着我们关注的是总体方差${\sigma }^{2}$是否大于某个特定值${{\sigma }_{0}}^{2}$。
步骤 2：确定备择假设
在假设检验中，备择假设的不等号方向应该与拒绝域保持一致。由于拒绝域位于右侧，因此备择假设应该表示总体方差${\sigma }^{2}$大于或等于${{\sigma }_{0}}^{2}$。