题目
圈出4的倍数。-|||-1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-|||-11 12 13 14 15 16 17 18 19 20-|||-(1)4的倍数都是2的倍数吗?-|||-21 22 23 24 25 26 27 28 29 30-|||-31 32 33 34 35 36 37 38 39 40-|||-(2)×只看个位,能否判断出一个数是-|||-不是4的倍数?应该怎样判断?-|||-41 42 43 44 45 46 47 48 49 50-|||-⑥思考分析 先根据倍数的意义找出4的倍数,并在表中圈出。-|||-1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 通过观察我发现:4的倍数的个位上的数是-|||-11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4,8,2,6,0,所以4的倍数都是2的倍数。-|||-21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 但个位上是4,8,2,6,0的数不一定都是4-|||-31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 的倍数,如18,22,26,···,所以只看个位-|||-41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 () 判断出一个数是不是4的倍数。-|||-在表中每个数的百位添上"1"或"2",将 https:/img.cdnjtzy.com/zyb_7e876f9d8ed534f1f584eb26efb407f6.jpgsim 50 变成 sim 150, sim 250, 在表中圈出4的倍数并观察。-|||-101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210-|||-111 112 113 114 115 6 117 118 119 120 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220-|||-121 122 123 24 125 126 127 128 129 130 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230-|||-131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240-|||-141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250-|||-通过对比三个表格中4的倍数:4,104,204;8,108,208;12,112,212,16,1216,···我-|||-发现:每组数中每个数的末两位相同(4的末两位看作04),且都是4的倍数。所以我-|||-猜想:一个数的末两位数是4的倍数,这个数就是4的倍数。举几个例子验证一下。-|||-举例一:984是不是4的倍数? 举例二:1713是不是4的倍数?-|||-判断:84是4的倍数,所以984是4的倍数。 判断:13不是4的倍数,所以1713不是4的倍数。-|||-验证: div 4=246, 说明984是4的倍数。 验证: div 4=428... ... 1, 说明1713不是4的倍数。-|||-从上面的验证过程中,可以得出结论:一个数的末两位数是4的倍数,这个数就是4的倍数。-|||-规范解答 50以内4的倍数有4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48。(圈数略)-|||-(1)4的倍数 () 2的倍数。-|||-(2)只看个位 () 判断出一个数是不是4的倍数。判断一个数是不是4的倍数,要看这-|||-个数的末两位数,如果一个数的末两位数是 () 的倍数,那么这个数就是4的倍数。

题目解答
答案


解析
考查要点:本题主要考查4的倍数的特征,以及4的倍数与2的倍数之间的关系。
解题核心思路:
- 4的倍数一定是2的倍数,因为4是2的倍数,所以4的倍数必然能被2整除。
- 判断一个数是否是4的倍数,不能只看个位,需要看末两位数是否是4的倍数。这是因为100是4的倍数,因此一个数的末两位决定了整个数是否是4的倍数。
破题关键点:
- 通过观察具体例子(如18、22等),发现个位是4、8、2、6、0的数不一定都是4的倍数。
- 通过扩展到更大范围的数(如101-150、201-250),验证末两位数的规律。
(1) 4的倍数都是2的倍数吗?
分析:
4的倍数可以表示为$4k$($k$为整数),而$4k = 2 \times 2k$,显然能被2整除。因此,4的倍数一定是2的倍数。
(2) 只看个位能否判断是否是4的倍数?
分析:
- 反例:例如18、22、26等数,个位是8、2、6,但它们不是4的倍数。
- 正确方法:判断一个数是否是4的倍数,需要看末两位数是否是4的倍数。例如:
- 984的末两位是84,84 ÷ 4 = 21,因此984是4的倍数。
- 1713的末两位是13,13 ÷ 4 = 3余1,因此1713不是4的倍数。