多元线性回归模型 y=beta_0+beta_1x_1+beta_2x_2+beta_3x_3+beta_4x_4+mu 中，估计的残差平方和为900，样本容量为50，则随机误差项mu的方差估计量为()。A. 20B. 20.93C. 19.57D. 18

考查要点：本题主要考查多元线性回归模型中方差估计量的计算，涉及残差平方和（RSS）与自由度的关系。

解题核心思路：
方差估计量的计算公式为 $\hat{\sigma}^2 = \frac{RSS}{n - k - 1}$，其中 $k$ 是自变量个数，$n$ 是样本容量。关键点在于正确计算自由度（$n - k - 1$），需注意截距项 $\beta_0$ 也会计入参数总数。

破题关键：

1. 明确模型中参数的总数（包含截距项）。
2. 正确代入公式计算方差估计量。

1. 确定参数个数：
   模型 $y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \beta_3x_3 + \beta_4x_4 + \mu$ 中，参数包括 $\beta_0, \beta_1, \beta_2, \beta_3, \beta_4$，共 5个参数（$k = 4$ 自变量，截距项单独计算）。

2. 计算自由度：
   自由度为 $n - (k + 1) = 50 - 5 = 45$。

3. 代入方差公式：
   $\hat{\sigma}^2 = \frac{RSS}{自由度} = \frac{900}{45} = 20$。