某公司组织员工参加年度团建活动，需要租赁不同容量的巴士。其中，一辆大型巴士可以容纳40名员工，一辆中型巴士可以容纳20名员工。公司总共需要容纳180名员工，问至少需要租赁多少辆大型巴士和中型巴士？（）A. 3辆大型巴士和3辆中型巴士B. 4辆大型巴士和1辆中型巴士C. 1辆大型巴士和7辆中型巴士D. 2辆大型巴士和5辆中型巴士

根据题目提供的信息，我们可以进行如下推导：

1. 明确已知条件：

   • 一辆大型巴士可容纳 40 名员工。
   • 一辆中型巴士可容纳 20 名员工。
   • 总共需要容纳 180 名员工。
   • 问题是：问“至少”需要租赁多少辆大型巴士和中型巴士？（即求车辆总数最少的方案）

2. 建立数学模型：
   设租赁大型巴士 $x$ 辆，中型巴士 $y$ 辆。
   需要满足的容量条件为：$40x + 20y \ge 180$。
   我们需要找到满足该条件的整数解 $(x, y)$，并使车辆总数 $(x + y)$ 最小。

3. 逐一验证选项：
   我们将四个选项分别代入计算，看哪个能满足容纳 180 人的条件，并找出车辆总数最少的方案。

   • A. 3辆大型巴士和3辆中型巴士
     容纳人数 = $3 \times 40 + 3 \times 20 = 120 + 60 = 180$ 人。
     刚好满足需求。
     车辆总数 = $3 + 3 = 6$ 辆。

   • B. 4辆大型巴士和1辆中型巴士
     容纳人数 = $4 \times 40 + 1 \times 20 = 160 + 20 = 180$ 人。
     刚好满足需求。
     车辆总数 = $4 + 1 = 5$ 辆。

   • C. 1辆大型巴士和7辆中型巴士
     容纳人数 = $1 \times 40 + 7 \times 20 = 40 + 140 = 180$ 人。
     刚好满足需求。
     车辆总数 = $1 + 7 = 8$ 辆。

   • D. 2辆大型巴士和5辆中型巴士
     容纳人数 = $2 \times 40 + 5 \times 20 = 80 + 100 = 180$ 人。
     刚好满足需求。
     车辆总数 = $2 + 5 = 7$ 辆。

4. 比较结果：
   所有选项都能刚好容纳 180 名员工。题目要求“至少需要租赁多少辆”，即寻找车辆总数最少的组合。

   • 选项 A：6 辆
   • 选项 B：5 辆
   • 选项 C：8 辆
   • 选项 D：7 辆

   其中，车辆总数最少的是选项 B，共 5 辆。

正确答案是 B. 4辆大型巴士和1辆中型巴士。