7.设(X1,X2,···,Nn)为总体X的样本,(x1,x2,···,xn)为一组相应的样本观测值-|||-总体X具有概率密度-|||-(x;theta )= { ^-(theta +1), xgt c, 0, 其他. .-|||-其中 (cgt 0) 为已知, theta (theta gt 1) 为未知参数.求:-|||-(1)θ的矩估计值;-|||-(2)θ的最大似然估计值.

步骤 1：求解总体X的期望E(X)
根据给定的概率密度函数，计算总体X的期望E(X)。
步骤 2：求解θ的矩估计量
利用总体X的期望E(X)与样本均值的关系，求解θ的矩估计量。
步骤 3：求解θ的矩估计值
将样本观测值代入矩估计量，求解θ的矩估计值。
步骤 4：求解似然函数
根据给定的概率密度函数，写出似然函数。
步骤 5：求解对数似然函数
对似然函数取对数，得到对数似然函数。
步骤 6：求解似然方程
对对数似然函数关于θ求导，得到似然方程。
步骤 7：求解θ的最大似然估计值
解似然方程，求解θ的最大似然估计值。