题目
下列说法错误的是()。A. 统计量是随机变量B. 统计量是样本的函数C. 一个总体对应一个随机变量D. 统计量表达式中应含有未知参数
下列说法错误的是()。
A. 统计量是随机变量
B. 统计量是样本的函数
C. 一个总体对应一个随机变量
D. 统计量表达式中应含有未知参数
题目解答
答案
D. 统计量表达式中应含有未知参数
解析
步骤 1:理解统计量的定义
统计量是基于样本数据计算的量,它不依赖于未知参数,而是完全由样本数据决定的。因此,统计量是随机变量,因为它依赖于样本,而样本是随机的。
步骤 2:分析选项A
选项A说统计量是随机变量,这是正确的,因为统计量的值会随着样本的不同而变化。
步骤 3:分析选项B
选项B说统计量是样本的函数,这也是正确的,因为统计量是通过样本数据计算出来的,所以它是样本的函数。
步骤 4:分析选项C
选项C说一个总体对应一个随机变量,这是正确的,因为总体的分布可以看作一个随机变量的分布。
步骤 5:分析选项D
选项D说统计量表达式中应含有未知参数,这是错误的,因为统计量是基于样本数据计算的,不依赖于未知参数。
统计量是基于样本数据计算的量,它不依赖于未知参数,而是完全由样本数据决定的。因此,统计量是随机变量,因为它依赖于样本,而样本是随机的。
步骤 2:分析选项A
选项A说统计量是随机变量,这是正确的,因为统计量的值会随着样本的不同而变化。
步骤 3:分析选项B
选项B说统计量是样本的函数,这也是正确的,因为统计量是通过样本数据计算出来的,所以它是样本的函数。
步骤 4:分析选项C
选项C说一个总体对应一个随机变量,这是正确的,因为总体的分布可以看作一个随机变量的分布。
步骤 5:分析选项D
选项D说统计量表达式中应含有未知参数,这是错误的,因为统计量是基于样本数据计算的,不依赖于未知参数。