题目
在描述定量资料的集中趋势时,以下论述中错误的是()。A. 均数适宜于对称分布资料B. 几何均数和中位数都适宜于正偏倚分布C. 同一正偏倚分布资料,估计的均数值小于中位数值D. 对称分布资料的均数值等于中位数值E. 几何均数特别适宜于细菌学和免疫学检测指标的描述
在描述定量资料的集中趋势时,以下论述中错误的是()。
- A. 均数适宜于对称分布资料
- B. 几何均数和中位数都适宜于正偏倚分布
- C. 同一正偏倚分布资料,估计的均数值小于中位数值
- D. 对称分布资料的均数值等于中位数值
- E. 几何均数特别适宜于细菌学和免疫学检测指标的描述
题目解答
答案
C
解析
考查要点:本题主要考查对集中趋势指标(均数、几何均数、中位数)适用条件的理解,以及不同分布类型下指标关系的判断。
解题核心思路:
- 明确各指标适用分布:均数适用于对称分布,几何均数适用于正偏态且数据呈倍数变化,中位数适用于偏态分布。
- 理解偏态分布中均数与中位数的关系:正偏态分布中,均数 > 中位数;负偏态分布中,均数 < 中位数。
- 验证选项逻辑:结合上述知识点,逐一分析选项是否符合统计规律。
破题关键点:
正偏态分布中均数与中位数的大小关系是本题的核心陷阱,需特别注意。
选项分析
选项C
关键矛盾点:
正偏态分布中,数据右侧尾部拉长,极端值(如高收入、高检测值)会显著拉高均数,而中位数仅反映中间位置,因此均数 > 中位数。
选项C中“均数值小于中位数值”与这一规律矛盾,错误。
其他选项验证
- A:均数适用于对称分布(如正态分布),正确。
- B:几何均数适用于正偏态(如抗体滴度),中位数适用于偏态,正确。
- D:对称分布中均数与中位数相等,正确。
- E:细菌学检测指标常呈对数正态分布,几何均数更合适,正确。