题目
[单选] 描述一组偏态分布资料的离散趋势,最好采用()A. 全距B. 标准差C. 方差D. 四分位数间距E. 变异系数
[单选] 描述一组偏态分布资料的离散趋势,最好采用()
A. 全距
B. 标准差
C. 方差
D. 四分位数间距
E. 变异系数
题目解答
答案
D. 四分位数间距
解析
考查要点:本题主要考查对不同离散趋势指标适用条件的理解,特别是针对偏态分布数据的选择。
解题核心思路:
偏态分布数据不对称,存在极端值,此时需选择稳健性好、不受极端值影响的指标。
- 全距和标准差/方差易受极端值干扰,变异系数依赖均值,均不适用。
- 四分位数间距(IQR)反映中间50%数据的范围,排除极端值影响,是最佳选择。
选项分析
-
全距(A)
计算最大值与最小值之差,易受个别极端值影响,无法稳定描述偏态分布的离散程度。 -
标准差/方差(B/C)
基于均值计算,而偏态分布中均值本身不稳定,导致这些指标可靠性降低。 -
变异系数(E)
虽然用于比较不同数据集,但本质仍依赖标准差和均值,存在同样问题。 -
四分位数间距(D)
通过Q3-Q1反映数据中间50%的波动范围,不受极端值影响,能更好描述偏态分布的核心离散趋势。