题目
[单选题,3.3分] 95%置信区间的含义为():A. 此区间包含总体参数的概率是95%B. 此区间包含总体参数的可能性是95%C. “此区间包含总体参数”这句话可信的程度是95%D. 此区间包含样本统计量的概率是95%
[单选题,3.3分] 95%置信区间的含义为():
A. 此区间包含总体参数的概率是95%
B. 此区间包含总体参数的可能性是95%
C. “此区间包含总体参数”这句话可信的程度是95%
D. 此区间包含样本统计量的概率是95%
题目解答
答案
C. “此区间包含总体参数”这句话可信的程度是95%
解析
本题考查对95%置信区间含义的理解。解题的关键在于明确置信区间与总体参数、样本统计量之间的关系,以及置信水平所代表的意义。
对各选项的分析
- A选项:
- 总体参数是一个固定的值,不是随机变量。而置信区间是根据样本数据计算出来的一个区间,对于一个已经确定的置信区间,它要么包含总体参数,要么不包含总体参数,不存在概率一说。所以说“此区间包含总体参数的概率是95%”这种表述是错误的。
- B选项:
- 同理,由于总体参数是固定的,不是随机事件,不能用“可能性”来描述区间包含总体参数的情况。所以“此区间包含总体参数的可能性是95%”这种说法也是错误的。
- C选项:
- 95%置信区间的含义是,如果我们重复进行抽样,每次都根据样本数据计算出一个置信区间,那么在这些置信区间中,大约有95%的区间会包含总体参数。这就意味着我们有95%的信心认为当前所计算出的这个区间包含了总体参数,也就是“此区间包含总体参数”这句话可信的程度是95%,该选项正确。
- D选项:
- 样本统计量是根据样本数据计算出来的,而置信区间是围绕总体参数构建的,其目的是为了估计总体参数,而不是包含样本统计量。所以“此区间包含样本统计量的概率是95%”这种说法是错误的。