(单选题,5分)设随机变量X~N(1,δ2),若P(X>2)=0.2,则P(X>0)等于( )A. 0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.8

考查要点：本题主要考查正态分布的对称性及其应用，需要学生理解正态分布的图形特征，并能利用对称性进行概率转换。

解题核心思路：
正态分布的图像关于均值μ对称。已知右侧某点的概率，可通过对称性找到左侧对应点的概率，再结合总概率为1进行计算。

破题关键点：

1. 明确正态分布的对称轴为μ=1；
2. 利用对称性确定P(X>2)=P(X<0)=0.2；
3. 通过补集思想计算P(X>0)=1-P(X≤0)。

步骤1：确定对称关系
已知X~N(1,σ²)，对称轴为x=1。
根据对称性，距离1相等的两点（如2和0）对应的尾部概率相等，即：
$P(X > 2) = P(X < 0) = 0.2$

步骤2：计算P(X>0)
X>0的概率等于1减去X≤0的概率：
$P(X > 0) = 1 - P(X \leq 0)$
由于P(X < 0) = 0.2，且单点概率P(X=0)=0，因此：
$P(X \leq 0) = P(X < 0) + P(X=0) = 0.2 + 0 = 0.2$
最终得：
$P(X > 0) = 1 - 0.2 = 0.8$