最易受极端值影响的标志变异指标是A. 极差B. 标准差C. 四分位差D. 离散系数

考查要点：本题主要考查标志变异指标中不同指标对极端值的敏感程度。
解题核心：理解各选项的计算方式及对极端值的反应。
关键点：

• 极差直接依赖数据的最大值和最小值，极端值会显著改变极差。
• 标准差反映数据整体离散程度，但受极端值影响相对间接。
• 四分位差仅关注中间50%的数据，对极端值不敏感。
• 离散系数是标准差与均值的比值，稳健性较高。

各选项分析

A. 极差

计算方式：最大值 $-$ 最小值。
特点：

• 完全依赖数据两端的极值，若数据中存在极大或极小值，极差会显著增大或减小。
• 最易受极端值影响，例如：若数据中有一个异常大的值，极差会明显扩大。

B. 标准差

计算方式：数据与均值差的平方的平均数的平方根。
特点：

• 虽然所有数据点均参与计算，但极端值会通过改变均值间接影响标准差。
• 影响程度较极差弱，因为平方运算会“平滑”极端值的影响。

C. 四分位差

计算方式：上四分位数 $-$ 下四分位数（即中间50%数据的极差）。
特点：

• 排除了数据两端的25%，对极端值不敏感。
• 例如：数据中存在异常值时，四分位差基本不变。

D. 离散系数

计算方式：标准差 $/$ 均值。
特点：

• 是标准化后的指标，用于比较不同数据集的离散程度。
• 依赖标准差，但稳健性更高，极端值的影响被均值部分抵消。