题目

下列各选项错误的是() ()-|||-A =Q-|||-B-|||-C bigcirc (2)= x -|||-Dì bigcirc (2)in x

题目解答

答案

①⊆①，表示集合是集合的子集，正确；①∈①，表示元素是元素的元素，正确；①=①，表示集合等集合，正确；ϕ∈{ϕ}，表示集合是集合的元素，正确．故选：D．
D

解析

本题考查集合论的基本概念，包括集合的相等、子集关系及元素与集合的属于关系。解题关键在于：

  1. 集合相等：两个集合元素完全相同；
  2. 子集关系：空集是任何集合的子集；
  3. 元素与集合的关系：空集是一个集合，而非元素，需判断其是否属于某个集合。

选项分析

A. $Q=Q$

  • 集合等于自身，显然成立。

B. $\emptyset \subseteq \emptyset$

  • 空集是任何集合的子集，包括自身，正确。

C. $\emptyset = \{x\}$

  • 空集不含任何元素，而$\{x\}$是含元素$x$的集合，两者不可能相等，错误。

D. $\emptyset \in \{x\}$

  • 空集是一个集合，若$x \neq \emptyset$，则$\emptyset$不是$\{x\}$的元素，错误；若$x = \emptyset$，则成立。但题目未说明$x$的具体值，默认情况下$x$为普通元素，故错误。