题目
设随机变量sim P(5)，则sim P(5)______.
设随机变量
，则
______.
题目解答
答案
表示X服从参数为
的泊松分布，则X的方差为
，则
.
解析
步骤 1：确定随机变量X的分布
随机变量$X\sim P(5)$表示X服从参数为$\lambda =5$的泊松分布。
步骤 2：计算随机变量X的方差
对于泊松分布，方差等于其参数$\lambda$，因此$D(X)=\lambda =5$。
步骤 3：计算随机变量2X-1的方差
根据方差的性质，对于任意常数a和b，有$D(aX+b)=a^2D(X)$。因此，$D(2X-1)=4D(X)=4\times 5=20$。
随机变量$X\sim P(5)$表示X服从参数为$\lambda =5$的泊松分布。
步骤 2：计算随机变量X的方差
对于泊松分布，方差等于其参数$\lambda$，因此$D(X)=\lambda =5$。
步骤 3：计算随机变量2X-1的方差
根据方差的性质，对于任意常数a和b，有$D(aX+b)=a^2D(X)$。因此，$D(2X-1)=4D(X)=4\times 5=20$。