28. (3.0分) 已知随机变量 X sim N(3,9) ，则 P3X-5>4=___.

为了求解 $ P\{3X-5>4\} $，我们首先需要将不等式 $ 3X-5>4 $ 转换为关于 $ X $ 的不等式。具体步骤如下： 1. 从不等式 $ 3X-5>4 $ 开始。 2. 在不等式两边同时加上 5，得到 $ 3X>9 $。 3. 在不等式两边同时除以 3，得到 $ X>3 $。 现在，我们需要求 $ P\{X>3\} $。已知 $ X \sim N(3,9) $，即 $ X $ 服从均值为 3，方差为 9 的正态分布。方差为 9，所以标准差为 $ \sqrt{9}=3 $。 为了使用标准正态分布表，我们需要将 $ X $ 转换为标准正态变量 $ Z $。标准正态变量 $ Z $ 的定义为： \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] 其中 $ \mu $ 是均值， $ \sigma $ 是标准差。对于 $ X \sim N(3,9) $，我们有 $ \mu = 3 $ 和 $ \sigma = 3 $。因此， \[ Z = \frac{X - 3}{3} \] 我们 interested $ P\{X>3\} $ 转换为 $ P\{Z>0\} $。因为 $ Z $ 服从标准正态分布 $ N(0,1) $，所以 $ P\{Z>0\} $ 是标准正态分布曲线在 $ Z=0 $ 右侧的面积。根据标准正态分布的对称性， $ P\{Z>0\} = 0.5 $。 因此， $ P\{3X-5>4\} = P\{X>3\} = P\{Z>0\} = 0.5 $。 最终答案是 $\boxed{0.5}$。