19.(单选题)(2分)6个人站成一排,其中甲、乙两人必须相邻的不同排法有()A. 240种B. 720种C. 120种D. 360种

本题考查排列组合的相邻问题，解题思路是采用捆绑法，将甲、乙两人看作一个整体，与其余人一起进行全排列，同时考虑甲、乙两人之间的排列情况，最后根据分步乘法计数原理计算出总的排法数。

1. 将甲、乙两人捆绑：
   把甲、乙两人看作一个整体，因为甲、乙两人之间也有不同的排列顺序，甲在前乙在后和乙在前甲在后是不同的排法，所以甲、乙两人的排列方法有$A_{2}^2$种。
   根据排列数公式$A_{n}^m=\frac{n!}{(n - m)!}$，可得$A_{2}^2=\frac{2!}{(2 - 2)!}=\frac{2!}{0!}=2\times1 = 2$种。
2. 将捆绑后的整体与其余$4$人全排列：
   此时相当于有$5$个元素进行全排列，排列方法有$A_{5}^5$种。
   根据排列数公式可得$A_{5}^5=\frac{5!}{(5 - 5)!}=\frac{5!}{0!}=5\times4\times3\times2\times1 = 120$种。
3. 根据分步乘法计数原理计算总的排法数：
   分步乘法计数原理是指：完成一件事需要$n$个步骤，做第$1$步有$m_1$种不同的方法，做第$2$步有$m_2$种不同的方法……做第$n$步有$m_n$种不同的方法，那么完成这件事共有$N = m_1\times m_2\times\cdots\times m_n$种不同的方法。
   所以$6$个人站成一排，其中甲、乙两人必须相邻的不同排法共有$A_{2}^2\times A_{5}^5 = 2\times120 = 240$种。