题目
等精度观测,未知量的真值未知,用观测值的算术平均值作为观测结果,这个值也称为真值的()。A. 最可靠值B. 最或是值C. 似真值D. 平均值
等精度观测,未知量的真值未知,用观测值的算术平均值作为观测结果,这个值也称为真值的()。
A. 最可靠值
B. 最或是值
C. 似真值
D. 平均值
题目解答
答案
ABC
A. 最可靠值
B. 最或是值
C. 似真值
A. 最可靠值
B. 最或是值
C. 似真值
解析
本题考查测量平差中算术平均值的性质。在等精度观测条件下,当未知量的真值未知时,算术平均值作为观测结果,具有以下特性:
- 最可靠值:在无偏条件下,算术平均值是方差最小的估计量(BLUE)。
- 最或是值:在正态分布假设下,算术平均值是最大似然估计的结果。
- 似真值:算术平均值是对真值的最佳估计,常用于替代真值进行计算。
关键点:明确不同术语的定义,区分“计算方法”与“真值估计”的表述差异。
选项分析
A. 最可靠值
最可靠值指无偏条件下方差最小的估计量。等精度观测时,算术平均值满足这一条件,因此正确。
B. 最或是值
最或是值是最大似然估计的结果。若观测值服从正态分布,算术平均值即为最或是值,因此正确。
C. 似真值
似真值是对真值的最佳估计,当真值未知时,算术平均值常作为其替代,因此正确。
D. 平均值
“平均值”仅描述计算方法,未体现作为真值估计的性质,与题干中“真值的()”的表述不符,因此错误。