四人买相同品种的橡皮，铅笔的数量和应付钱数如下表，请把表格填完整． 姓名 小丽 小红 小明 小强 橡皮数量 1 3 3 铅笔数量 1 4 3 总价(元) 3.3 9.9 12.4 10.7

考查要点：本题主要考查单价、数量、总价之间的关系，以及列方程解应用题的能力。学生需要根据已知数据，确定橡皮和铅笔的单价，再利用单价补全表格中的空白。

解题核心思路：

1. 设定变量：设橡皮单价为$x$元，铅笔单价为$y$元。
2. 建立方程：根据小丽和小明的已知数据，列出两个方程，解出$x$和$y$。
3. 验证与补全：用求得的单价验证其他数据的合理性，并补全表格中的空白。

破题关键点：

• 正确选择数据对：优先选择数据完整的行（如小丽和小明）建立方程。
• 方程求解的准确性：注意计算过程中的符号和步骤，避免低级错误。

步骤1：设定变量

设橡皮单价为$x$元，铅笔单价为$y$元。

步骤2：根据小丽的数据列方程

小丽购买1块橡皮和1支铅笔，总价3.3元：
$x + y = 3.3 \quad \text{(1)}$

步骤3：根据小明的数据列方程

小明购买3块橡皮和4支铅笔，总价12.4元：
$3x + 4y = 12.4 \quad \text{(2)}$

步骤4：解方程组

1. 从方程(1)中解出$x$：
   $x = 3.3 - y$
2. 代入方程(2)：
   $3(3.3 - y) + 4y = 12.4$
3. 展开并化简：
   $9.9 - 3y + 4y = 12.4$
   $9.9 + y = 12.4$
   $y = 12.4 - 9.9 = 2.5$
4. 求$x$的值：
   $x = 3.3 - 2.5 = 0.8$

结论：橡皮单价为$0.8$元，铅笔单价为$2.5$元。

步骤5：补全表格

1. 小红的铅笔数量：
   小红购买3块橡皮和3支铅笔，总价$9.9$元：
   $3 \times 0.8 + 3 \times 2.5 = 2.4 + 7.5 = 9.9$
   验证成立，铅笔数量为$3$。

2. 小强的橡皮数量：
   小强购买4块橡皮和3支铅笔，总价$10.7$元：
   $4 \times 0.8 + 3 \times 2.5 = 3.2 + 7.5 = 10.7$
   验证成立，橡皮数量为$4$。