在某人群调查中,能够最大限度地保证样本代表性 的抽样方法为( )A. 单纯随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样E. 标准群组抽样

本题考查不同抽样方法的特点以及对样本代表性的影响。解题的关键在于理解每种抽样方法的原理，并分析其在保证样本代表性方面的优劣。

各种抽样方法原理及对样本代表性的分析

• 单纯随机抽样：
  • 原理：从总体$N$个单位中随机地抽取$n$个单位作为样本，每个单位被抽中的概率相等，即$P = \frac{n}{N}$。
  • 对样本代表性的影响：虽然总体中每个个体都有相同的机会被抽中，但当总体内部差异较大时，可能会出现样本不能很好地反映总体特征的情况。例如，总体中包含不同年龄、性别、职业等差异明显的个体，单纯随机抽样可能会抽到较多某一特征的个体，而其他特征的个体较少，导致样本代表性不足。
• 系统抽样：
  • 原理：将总体单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。设总体容量为$N$，样本容量为$n$，则抽样间隔$k=\frac{N}{n}$。
  • 对样本代表性的影响：如果总体中存在周期性变化，系统抽样可能会使样本集中在某一特征上，从而降低样本的代表性。比如，按月份抽取员工进行调查，而公司的业务量在某些月份有明显的周期性波动，可能会导致样本不能准确反映全年的情况。
• 分层抽样：
  • 原理：先将总体的单位按某种特征或属性分为若干层次或类别，然后从每一层内进行简单随机抽样，组成一个样本。设总体分为$L$层，第$h$层的总体单位数为$N_h$，样本单位数为$n_h$，则抽样比$f=\frac{n}{N}$，从第$h$层抽取的样本数$n_h = fN_h$。
  • 对样本代表性的影响：分层抽样可以保证每一层都有一定数量的个体被抽中，使得样本在各个层次上都能较好地反映总体的特征。例如，在调查一个城市居民的收入情况时，按收入水平将居民分为高、中、低三层，然后从每一层中分别抽取样本，这样可以确保样本中包含不同收入层次的居民，从而最大限度地保证样本的代表性。
• 整群抽样：
  • 原理：将总体划分为若干个群，然后以群为单位从中随机抽取部分群，对抽中的群内所有单位进行调查。
  • 对样本代表性的影响：整群抽样的样本只来自于部分群，可能会因为群内个体的相似性而导致样本不能很好地代表总体。比如，以班级为群进行抽样调查学生的学习情况，不同班级的学生可能在学习氛围、教学质量等方面存在较大差异，抽中的班级可能不能代表所有班级的情况。
• 标准群组抽样：
  • 原理：先选择一些具有代表性的群组作为标准群组，然后从这些标准群组中抽取个体组成样本。
  • 对样本代表性的影响：标准群组的选择可能存在主观性，而且标准群组可能不能完全代表总体的多样性，从而影响样本的代表性。

综上，分层抽样能够最大限度地保证样本代表性。