题目
3.一组变量值,其大小分别为10,12,9,7,11,39,其中位数是A. 9B. 7C. 10.5D. 11
3.一组变量值,其大小分别为10,12,9,7,11,39,其中位数是
A. 9
B. 7
C. 10.5
D. 11
题目解答
答案
C. 10.5
解析
本题考查中位数的计算。解题思路是先将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序进行排列,然后根据数据个数的奇偶性来确定中位数。如果数据个数是奇数,则正中间的数字为中位数;如果数据个数是偶数,则中间两个数据的平均数为中位数。
下面进行详细的解答:
- 首先,将给定的变量值$10$,$12$,$9$,$7$,$11$,$39$按照从小到大的顺序排列:
- 得到$7$,$9$,$10$,$11$,$12$,$39$。
- 然后,判断数据个数的奇偶性:
- 这里数据一共有$6$个,$6$是偶数。
- 最后,计算中位数:
- 对于偶数个数据,中位数是中间两个数的平均值。中间的两个数是第$3$个数$10$和第$4$个数$11$。
- 根据平均数公式$\bar{x}=\frac{x_1 + x_2}{2}$(这里$x_1 = 10$,$x_2 = 11$),可得中位数为$\frac{10 + 11}{2}=\frac{21}{2}=10.5$。