题目
以下关于参数估计的说法正确的是(1 分) A.区间估计优于点估计 B.样本含量越大,可信区间范围越大 C.样本含量越小,参数估计越精确 D.对于一个参数可以有几个估计值 E.以上都不是 ★标准
以下关于参数估计的说法正确的是(1 分)
A.区间估计优于点估计
B.样本含量越大,可信区间范围越大
C.样本含量越小,参数估计越精确
D.对于一个参数可以有几个估计值
E.以上都不是 ★标准
题目解答
答案
答案:D
解析
参数估计是统计学中利用样本数据推断总体参数的方法,主要包括点估计和区间估计。
- 点估计直接用样本统计量作为总体参数的估计值(如用样本均值估计总体均值),但无法反映估计的不确定性。
- 区间估计在点估计的基础上,给出一个包含参数的区间,并附带置信水平(如95%的可信区间),能体现估计的精度。
关键知识点:
- 样本量与估计精度的关系:样本量越大,估计误差越小,可信区间越窄,精度越高。
- 多个估计值的可能性:同一参数可通过不同方法(如矩估计、极大似然估计、贝叶斯估计)得到多个估计值。
选项分析:
-
A. 区间估计优于点估计
区间估计比点估计提供更多关于估计不确定性的信息,但“优于”需结合具体需求。若只需简洁结果,点估计更直接,因此A错误。 -
B. 样本含量越大,可信区间范围越大
样本量增大时,标准误减小,可信区间宽度缩小,因此B错误。 -
C. 样本含量越小,参数估计越精确
样本量小会导致估计误差大、可信区间宽,精度降低,因此C错误。 -
D. 对于一个参数可以有几个估计值
参数可通过不同方法(如矩估计、极大似然估计)或不同置信水平的区间估计得到多个结果,因此D正确。 -
E. 以上都不是
因D正确,E错误。