题目
从总体中随机抽取样本量为n的样本,则样本均值的分布为( )。(1.0分)A. 总体分布B. 样本分布C. 抽样分布D. 二项分布
从总体中随机抽取样本量为n的样本,则样本均值的分布为( )。(1.0分)
A. 总体分布
B. 样本分布
C. 抽样分布
D. 二项分布
题目解答
答案
C. 抽样分布
解析
考查要点:本题主要考查对抽样分布概念的理解,以及区分不同统计分布类型的能力。
解题核心思路:
明确样本均值的分布类型,需抓住以下关键点:
- 样本均值是统计量,其分布由多次抽样计算得到;
- 抽样分布定义为统计量(如均值、方差等)的分布,与单个样本或总体的分布不同;
- 排除干扰项:总体分布描述总体数据特征,样本分布描述单次抽样的数据特征,二项分布适用于计数型数据。
破题关键:
抽样分布是样本统计量的分布,而题目中“样本均值”正是统计量,因此直接对应抽样分布。
抽样分布的定义是:
从同一总体中多次抽取样本量为$n$的样本,计算每个样本的均值$\bar{X}$,所有可能的$\bar{X}$值形成的分布。
选项分析:
- A. 总体分布:描述总体中所有个体的变量值分布,与样本均值无关。
- B. 样本分布:指单次抽样得到的样本数据分布,而非均值的分布。
- C. 抽样分布:正确,样本均值属于统计量,其分布符合抽样分布的定义。
- D. 二项分布:适用于仅有两种结果的离散型数据,与均值分布无关。
结论:样本均值的分布是抽样分布。