题目
以下哪项代表了用于假设检验的基本线性模型?A. Y = b_(0) + b_(1)X + xi B. Y = b_(0) + b_(1)X C. Y = beta_(0) + beta_(1)X + xi D. Y = beta_(0) + beta_(1)X E. 以上都不是
以下哪项代表了用于假设检验的基本线性模型?
A. $$ Y = b_{0}\ \ + b_{1}X + \xi $$
B. $$ Y = b_{0}\ \ + b_{1}X $$
C. $$ Y = \beta_{0}\ \ + \beta_{1}X + \xi $$
D. $$ Y = \beta_{0}\ \ + \beta_{1}X $$
E. 以上都不是
题目解答
答案
C. $$ Y = \beta_{0}\ \ + \beta_{1}X + \xi $$
解析
步骤 1:理解基本线性模型
基本线性模型是用于描述因变量(Y)与自变量(X)之间关系的模型。在假设检验中,我们通常使用带有误差项的线性模型来描述这种关系。误差项(ξ)代表了模型未能解释的随机误差。
步骤 2:分析选项
A. $$ Y = b_{0}\ \ + b_{1}X + \xi $$
B. $$ Y = b_{0}\ \ + b_{1}X $$
C. $$ Y = \beta_{0}\ \ + \beta_{1}X + \xi $$
D. $$ Y = \beta_{0}\ \ + \beta_{1}X $$
E. 以上都不是
步骤 3:选择正确的模型
在假设检验中,我们通常使用带有误差项的线性模型。因此,选项A和C是正确的。但是,选项A使用了小写字母b来表示系数,而选项C使用了大写字母β。在统计学中,通常使用β来表示总体参数,而使用b来表示样本估计值。因此,选项C是更准确的表示。
基本线性模型是用于描述因变量(Y)与自变量(X)之间关系的模型。在假设检验中,我们通常使用带有误差项的线性模型来描述这种关系。误差项(ξ)代表了模型未能解释的随机误差。
步骤 2:分析选项
A. $$ Y = b_{0}\ \ + b_{1}X + \xi $$
B. $$ Y = b_{0}\ \ + b_{1}X $$
C. $$ Y = \beta_{0}\ \ + \beta_{1}X + \xi $$
D. $$ Y = \beta_{0}\ \ + \beta_{1}X $$
E. 以上都不是
步骤 3:选择正确的模型
在假设检验中,我们通常使用带有误差项的线性模型。因此,选项A和C是正确的。但是,选项A使用了小写字母b来表示系数,而选项C使用了大写字母β。在统计学中,通常使用β来表示总体参数,而使用b来表示样本估计值。因此,选项C是更准确的表示。