题目
在下面的假定中,不属于方差分析中的假定的是()。A. 各总体的方差等于0B. 每个总体都服从正态分布C. 观测值是独立的D. 各总体的方差相等
在下面的假定中,不属于方差分析中的假定的是()。
A. 各总体的方差等于0
B. 每个总体都服从正态分布
C. 观测值是独立的
D. 各总体的方差相等
题目解答
答案
A. 各总体的方差等于0
解析
本题考查方差分析的基本假定相关知识点。解题思路是明确方差分析所需要满足的几个关键假定条件,然后将各个选项与这些假定条件进行逐一对比,判断哪个选项不属于方差分析的假定。
方差分析是用于检验多个总体均值是否相等的一种统计方法,它有以下几个重要的假定:
- 正态性假定:每个总体都服从正态分布。这是因为在进行方差分析的理论推导和统计检验时,基于正态分布的性质可以得到更准确的结果。如果总体不服从正态分布,可能会影响检验的有效性。
- 方差齐性假定:各总体的方差相等。也就是说,不同总体的离散程度是相同的。只有在方差相等的情况下,才能合理地比较不同总体的均值差异。
- 独立性假定:观测值是独立的。即每个观测值的取值不受其他观测值的影响,这样才能保证样本的随机性和代表性。
接下来分析各个选项:
- 选项B:每个总体都服从正态分布,这是方差分析的基本假定之一,所以该选项不符合题意。
- 选项C:观测值是独立的,这也是方差分析的重要假定,所以该选项不符合题意。
- 选项D:各总体的方差相等,同样是方差分析的假定条件,所以该选项不符合题意。
- 选项A:各总体的方差等于0。方差是用来衡量数据离散程度的统计量,方差为0意味着所有数据都完全相同,没有任何波动。而方差分析的目的是比较不同组之间的差异,如果各总体方差都为0,就不存在组间差异,也就失去了方差分析的意义,所以该选项不属于方差分析的假定。