题目
对二维随机变量 ( X , Y )，称随机变量X、Y的相关系数为（）A.rho xY=dfrac (Cov(X,Y))(sqrt {D(X)D(Y))}B.rho xY=dfrac (Cov(X,Y))(sqrt {D(X)D(Y))}C.rho xY=dfrac (Cov(X,Y))(sqrt {D(X)D(Y))}D.rho xY=dfrac (Cov(X,Y))(sqrt {D(X)D(Y))}
对二维随机变量 ( X , Y )，称随机变量X、Y的相关系数为（）
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
相关系数一般用字母r表示，用来度量两个变量间的线性关系，公式为
∵
∴
故答案为：A。
解析
步骤 1：定义相关系数
相关系数一般用字母r表示，用来度量两个变量间的线性关系，公式为$r(X,Y)=\dfrac {Cov(X,Y)}{\sqrt {D(X)D(Y)}}$，其中Cov(X,Y)表示X和Y的协方差，D(X)和D(Y)分别表示X和Y的方差。
步骤 2：分析选项
A选项：$\rho xY=\dfrac {Cov(X,Y)}{\sqrt {D(X)D(Y)}}$，符合相关系数的定义。
B选项：$xy=\dfrac {Coo(X,Y)}{\sqrt {E(X)E(Y)}}$，其中Coo(X,Y)和E(X)E(Y)不是标准的统计学符号，且E(X)E(Y)表示的是期望值的乘积，而不是方差。
C选项：$oxY=\dfrac {{C}_{00(X,Y)}}{\sqrt {D(XY)}}$，其中${C}_{00(X,Y)}$和D(XY)不是标准的统计学符号，且D(XY)表示的是XY的方差，而不是X和Y的方差。
D选项：$oxY=\dfrac {{C}_{00}(X,Y)}{\sqrt {E(XY)}}$，其中${C}_{00}(X,Y)$和E(XY)不是标准的统计学符号，且E(XY)表示的是XY的期望值，而不是方差。
步骤 3：选择正确答案
根据相关系数的定义，正确答案是A选项。
相关系数一般用字母r表示，用来度量两个变量间的线性关系，公式为$r(X,Y)=\dfrac {Cov(X,Y)}{\sqrt {D(X)D(Y)}}$，其中Cov(X,Y)表示X和Y的协方差，D(X)和D(Y)分别表示X和Y的方差。
步骤 2：分析选项
A选项：$\rho xY=\dfrac {Cov(X,Y)}{\sqrt {D(X)D(Y)}}$，符合相关系数的定义。
B选项：$xy=\dfrac {Coo(X,Y)}{\sqrt {E(X)E(Y)}}$，其中Coo(X,Y)和E(X)E(Y)不是标准的统计学符号，且E(X)E(Y)表示的是期望值的乘积，而不是方差。
C选项：$oxY=\dfrac {{C}_{00(X,Y)}}{\sqrt {D(XY)}}$，其中${C}_{00(X,Y)}$和D(XY)不是标准的统计学符号，且D(XY)表示的是XY的方差，而不是X和Y的方差。
D选项：$oxY=\dfrac {{C}_{00}(X,Y)}{\sqrt {E(XY)}}$，其中${C}_{00}(X,Y)$和E(XY)不是标准的统计学符号，且E(XY)表示的是XY的期望值，而不是方差。
步骤 3：选择正确答案
根据相关系数的定义，正确答案是A选项。