题目

假如你有12根手指在小时候，我们做加法运算会用手指一个一个掰着算．但是计算“5+7”会发现手指不够用了，于是畅想自己如果有12根手指就好了．在中国文化中，“12”有广泛的应用．古代设有12地支，与一天的12个时辰对应．一个地支还对应两个节气，从而表示一年的二十四节气．同时，将地支与12种动物对应，成为十二生肖，来表示12年为周期的循环．我们发现，将各国的数字构造进行比较，与12也有一定关系．比如英文中，一到十二，这十二个数字是独立的，十三以后又有一个构成法，但与二十以后的数又不同．而法文与英文的构成法略有不同． 数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 中文 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 英文 one two three four five six seven eight nine ten eleven twelve 法文 un deux trois quatre cinq six sept huit neuf dix onze douze 数字 13 14 15 16 17 18 19 20 21 中文 十三 十四 十五 十六 十七 十八 十九 二十 二十一 英文 thirteen fourteen fifteen sixteen seventeen eighteen nineteen twenty Twenty-one 法文 treize quatorze quinze seize dix-sept dix-huit dix-neuf vingt vingt-un （1）请你观察表格的规律，并用三种语言表示数字28． 中文 英文 法文 28 ____ ____ ____ （2）英国人计数经常使用十二进制．十二进制数通常使用数字0—9以及字母t，e表示，其中t即数字10，e即数字11．我们熟知“九九乘法表”，现在我们帮助英国人设计一个与十二进制有关的“依依乘法表”（如下图表示部分）请试着填一填：它= ____ ，它= ____ ，它= ____ ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t e 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t e 2 2 4 6 8 它 10 12 14 它 18 1t 3 3 6 9 10 13 16 19 20 23 26 29 4 4 8 10 14 18 20 24 28 30 34 38 5 5 它 13 18 21 26 它 34 39 42 47 … （3）爱尔兰小说《格列佛游记》里，有格列佛在小人国一顿吃了1728份小人饭的叙述，作者为什么要使用这么复杂的数字呢？许多研究者认为这与十二进制有关．对于如图的程序框图，若输入a=1728，k=12，则输出的结果为 ____ ．它

假如你有12根手指
在小时候，我们做加法运算会用手指一个一个掰着算．但是计算“5+7”会发现手指不够用了，于是畅想自己如果有12根手指就好了．在中国文化中，“12”有广泛的应用．古代设有12地支，与一天的12个时辰对应．一个地支还对应两个节气，从而表示一年的二十四节气．同时，将地支与12种动物对应，成为十二生肖，来表示12年为周期的循环．
我们发现，将各国的数字构造进行比较，与12也有一定关系．比如英文中，一到十二，这十二个数字是独立的，十三以后又有一个构成法，但与二十以后的数又不同．而法文与英文的构成法略有不同．
数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
中文 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
英文 one two three four five six seven eight nine ten eleven twelve
法文 un deux trois quatre cinq six sept huit neuf dix onze douze
数字 13 14 15 16 17 18 19 20 21
中文 十三 十四 十五 十六 十七 十八 十九 二十 二十一
英文 thirteen fourteen fifteen sixteen seventeen eighteen nineteen twenty Twenty-one
法文 treize quatorze quinze seize dix-sept dix-huit dix-neuf vingt vingt-un
（1）请你观察表格的规律，并用三种语言表示数字28．
中文 英文 法文
28 ____ ____ ____
（2）英国人计数经常使用十二进制．十二进制数通常使用数字0—9以及字母t，e表示，其中t即数字10，e即数字11．我们熟知“九九乘法表”，现在我们帮助英国人设计一个与十二进制有关的“依依乘法表”（如下图表示部分）
请试着填一填：菁优网= ____ ，菁优网= ____ ，菁优网= ____ ．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 t e
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t e
2 2 4 6 8 菁优网 10 12 14 菁优网 18 1t
3 3 6 9 10 13 16 19 20 23 26 29
4 4 8 10 14 18 20 24 28 30 34 38
5 5 菁优网 13 18 21 26 菁优网 34 39 42 47
…
（3）爱尔兰小说《格列佛游记》里，有格列佛在小人国一顿吃了1728份小人饭的叙述，作者为什么要使用这么复杂的数字呢？许多研究者认为这与十二进制有关．对于如图的程序框图，若输入a=1728，k=12，则输出的结果为 ____ ．
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题目解答

答案

（1）二十八，twenty-eight，vingt-huit
（2）t；16；2e
（3）1000

【分析】（1）根据表中中文、英文、法文的表示规律即可得答案；
（2）根据表中英文的表示规律，结合“九九乘法表”即可得答案；
（3）根据程序图计算q、r并输出变量r的值，分析循环中变量的变化情况即可得答案．
【详解】（1）解：由题意得：28中文表示为二十八，
英文表示为：twenty-eight，
法文表示为：vingt-huit，
故答案为：二十八，twenty-eight，vingt-huit
（2）∵2×5=10，t即数字10，
∴菁优网=t，
设得数为x，
由表中规律可知：当0＜x＜12得数为x，当12≤x＜24时得数为x-2，当24≤x＜36时得数为x-4，
∵2×9=18，5×7=35，
∴菁优网=18-2=16，菁优网=35-4=31=20+11=2e，
故答案为：t，16，2e
（3）解：第一次：1728÷12=144，r=0，不满足输出条件，
第二次：q=144÷12=12，r=0，不满足输出条件，
第三次：q=12÷12=1，r=0，不满足输出条件，
第四次：q=1÷12=0……1，r=1，满足输出条件，
余数从右到左排列为：1、0、0、0，
∴输出的值为：1000，
故答案为：1000
【点睛】本题考查程序图的应用及数字类变化规律，正确找出规律变化是解题关键．