现有一组数据:5，6，8，4，6，9，7，则其平均差和标准差分别为(）。A. 1.45，1.69B. 1.35，1.59C. 1.45，1.59D. 1.35，1.69

考查要点：本题主要考查平均差和标准差的计算方法，属于统计学基础知识的应用。
解题思路：

1. 计算平均数：将所有数据相加后除以数据个数。
2. 计算平均差：求每个数据与平均数的绝对差，再求这些绝对差的平均值。
3. 计算标准差：求每个数据与平均数的差的平方，再求这些平方的平均值的平方根。
   关键点：

• 平均差强调绝对差，而标准差强调平方差，两者均反映数据的离散程度，但计算方式不同。

1. 计算平均数

数据总和为：
$5 + 6 + 8 + 4 + 6 + 9 + 7 = 45$
平均数为：
$\bar{x} = \frac{45}{7} \approx 6.4286$

2. 计算平均差

每个数据与平均数的绝对差：
$\begin{align*}|5 - 6.4286| &\approx 1.4286, \\|6 - 6.4286| &\approx 0.4286, \\|8 - 6.4286| &\approx 1.5714, \\|4 - 6.4286| &\approx 2.4286, \\|6 - 6.4286| &\approx 0.4286, \\|9 - 6.4286| &\approx 2.5714, \\|7 - 6.4286| &\approx 0.5714.\end{align*}$
绝对差总和为：
$1.4286 + 0.4286 + 1.5714 + 2.4286 + 0.4286 + 2.5714 + 0.5714 = 9.4286$
平均差为：
$\frac{9.4286}{7} \approx 1.35$

3. 计算标准差

每个数据与平均数的差的平方：
$\begin{align*}(5 - 6.4286)^2 &\approx 2.041, \\(6 - 6.4286)^2 &\approx 0.1837, \\(8 - 6.4286)^2 &\approx 2.469, \\(4 - 6.4286)^2 &\approx 5.898, \\(6 - 6.4286)^2 &\approx 0.1837, \\(9 - 6.4286)^2 &\approx 6.612, \\(7 - 6.4286)^2 &\approx 0.3265.\end{align*}$
平方和为：
$2.041 + 0.1837 + 2.469 + 5.898 + 0.1837 + 6.612 + 0.3265 = 17.7139$
方差为：
$\frac{17.7139}{7} \approx 2.5305$
标准差为方差的平方根：
$\sqrt{2.5305} \approx 1.59$