下列结论正确的有()。A. x_0是f(x)的极值点，则x_0必是f(x)的驻点B. x_0是f(x)的极值点，且f'(x_0)存在，则必有f'(x_0)=0C. 若f'(x_0)=0，则x_0必是f(x)的极值点D. 使f'(x)不存在的点x_0，一定是f(x)的极值点

本题主要考察函数极值点与驻点的关系，需逐一分析每个选项的正确性：

选项A：$x_0$是$f(x)$的极值点，则$x_0$必是$f(x)$的驻点

错误。极值点包括两类：一类是驻点（导数为0的点），另一类是导数不存在但函数有定义的点（如$f(x)=|x|$，$x=0$是极小值点，但$f'(0)$不存在，不是驻点）。因此，极值点不一定是驻点，A错误。

选项B：$x_0$是$f(x)$的极值点，且$f'(x_0)$存在，则必有$f'(x_0)=0$

正确。这是费马引理的直接结论：若函数在$x_0$处可导且取得极值，则$f'(x_0)=0$。该选项补充了“$f'(x_0)$存在”的条件，因此必为驻点，B正确。

选项C：若$f'(x_0)=0$，则$x_0$必是$f(x)$的极值点

错误。导数为0的点（驻点）不一定是极值点，例如$f(x)=x^3$，$f'(0)=0$，但$x=0$不是极值点（函数在$x=0$两侧单调递增）。因此，驻点仅是极值点的必要条件，非充分条件，C错误。

选项D：使$f'(x)$不存在的点$x_0$，一定是$f(x)$的极值点

错误。导数不存在的点不一定是极值点，例如$f(x)=x^{\frac{1}{3}}$，$f'(0)$不存在，但$x=0$不是极值点（函数在$x=0$两侧均单调递增）。因此，导数不存在的点需进一步判断是否为极值点，D错误。