题目
某医学院收集了25名新生的身高(cm),数据呈正态分布,均数为165cm,标准差为6cm,请问身高在153~177cm范围内的人数约为( )A 24人B 23人C 22人D 21人E 20人
某医学院收集了25名新生的身高(cm),数据呈正态分布,均数为165cm,标准差为6cm,请问身高在153~177cm范围内的人数约为( )
A 24人
B 23人
C 22人
D 21人
E 20人
题目解答
答案
已知数据呈正态分布,均数为165cm,标准差为6cm。
身高范围153~177cm对应z分数范围-2到2(因$153 = 165 - 2 \times 6$,$177 = 165 + 2 \times 6$)。
根据正态分布性质,约95.45%的数据落在两个标准差范围内。
总人数25人,计算得:
$0.9545 \times 25 \approx 23.8625 \quad \text{(四舍五入为24人)}$
或使用近似值95%:
$0.95 \times 25 = 23.75 \quad \text{(四舍五入为24人)}$
答案: $\boxed{A}$