某疗养院测得1096名飞行员红细胞数（万/mm2），经检验该资料服从正态分布，其均值为414.1，标准差为42.8，求得的区间（414.1-1.96×42.8，414.1+1.96×42.8），称为红细胞数的（）。A. 99%正常值范围B. 99%置信区间C. 95%正常值范围D. 95%置信区间E. 以上都不对

本题考查正态分布的正常值范围和置信区间的概念及计算。解题的关键在于理解这两个概念的区别，并根据给定的公式和数据进行判断。

1. 明确正态分布的性质

对于正态分布，若$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$，则$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}\sim N(0,1)$。在正态分布中，有特定的概率对应着不同的$Z$值区间。

2. 分析正常值范围和置信区间的区别

• 正常值范围：是指绝大多数正常人的某指标值范围，通常用于估计个体值的波动范围。对于正态分布资料，常用$\bar{X}\pm u_{\alpha/2}S$来计算，其中$\bar{X}$是样本均值，$S$是样本标准差，$u_{\alpha/2}$是标准正态分布的双侧界值。
• 置信区间：是按一定的概率或可信度$(1 - \alpha)$用一个区间来估计总体参数所在的范围，常用$\bar{X}\pm t_{\alpha/2,\nu}S_{\bar{X}}$（当总体标准差$\sigma$未知时）或$\bar{X}\pm u_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$（当总体标准差$\sigma$已知时）来计算，这里$t_{\alpha/2,\nu}$是$t$分布的双侧界值，$\nu$是自由度，$S_{\bar{X}}$是样本均值的标准误。

3. 确定本题使用的公式及含义

本题中使用的公式为$(\bar{X}-u_{\alpha/2}S,\bar{X}+u_{\alpha/2}S)$，其中$\bar{X} = 414.1$，$S = 42.8$，$u_{\alpha/2}=1.96$。这是计算正态分布资料正常值范围的公式。

4. 根据$u_{\alpha/2}$的值确定概率

在标准正态分布中，当$u_{\alpha/2}=1.96$时，对应的双侧概率$1 - \alpha=0.95$，即$\alpha = 0.05$。所以该区间是$95\%$的正常值范围。