相互独立的正态分布的平方和服从卡方分布A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查对卡方分布定义的理解，特别是其成立的条件。

关键思路：卡方分布要求是独立标准正态分布变量的平方和。若题目中未明确变量为标准正态分布（即均值为0，方差为1），则结论不成立。

卡方分布的定义是：若随机变量$Z_1, Z_2, \dots, Z_k$相互独立且均服从标准正态分布$N(0,1)$，则它们的平方和$Z_1^2 + Z_2^2 + \dots + Z_k^2$服从自由度为$k$的卡方分布，记作$\chi^2(k)$。

题目中的错误：题目仅说明“相互独立的正态分布”，但未限定为标准正态分布。若变量为非标准正态分布（如均值非0或方差非1），其平方和不再服从卡方分布。例如：

• 若$X \sim N(0, \sigma^2)$，则$X^2/\sigma^2 \sim \chi^2(1)$，而非$X^2$本身。
• 若$Y \sim N(\mu, 1)$，则$Y^2$包含$\mu^2$项，破坏卡方分布的结构。

因此，题目条件缺失“标准正态分布”的限制，结论错误。