题目
从含有 N 个元素的总体中,抽取 n 个元素作为样本,使得总体中的每一个元素都有相同的机会(概率)被抽中,这样的抽样方式称为()。A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 整群抽样
从含有 N 个元素的总体中,抽取 n 个元素作为样本,使得总体中的每一个元素都有相同的机会(概率)被抽中,这样的抽样方式称为()。
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 系统抽样
D. 整群抽样
题目解答
答案
A. 简单随机抽样
解析
考查要点:本题主要考查对基本抽样方法概念的理解,特别是简单随机抽样的核心特征。
解题核心思路:
题目中强调“每个元素都有相同的机会被抽中”,这直接对应简单随机抽样的定义,即每个个体被选中的概率相等,且抽样过程完全随机,不受任何分组或规则限制。其他抽样方法(如分层、系统、整群)均存在特定的结构或规则,可能导致元素被抽中的概率不完全相同。
破题关键点:
- 简单随机抽样的核心特征是完全随机性和等概率。
- 其他选项的抽样方法均包含额外步骤(如分层、系统间隔、整群抽取),与题干中“相同机会”的描述不符。
简单随机抽样的定义是:
从总体中抽取样本时,每个个体被选中的概率相等,且每个可能的样本组合被选中的概率相同。例如,通过抽签或随机数字表等方式实现。
其他选项的辨析:
-
分层抽样:
- 先按特征(如性别、年龄)将总体分成互不重叠的层,再从每层中按比例或固定数量抽取样本。
- 可能导致不同层的元素被抽中的概率不同,因此不符合题干中“相同机会”的要求。
-
系统抽样:
- 将总体按某种顺序排列,计算间隔后按固定间隔抽取样本(如每隔10个抽1个)。
- 抽样过程存在规则性,并非完全随机,可能引入周期性偏差。
-
整群抽样:
- 将总体划分为若干群(如班级、社区),随机抽取整个群作为样本。
- 样本集中于被抽中的群,个体被抽中的概率取决于所在群是否被选中,而非个体本身。
结论:
只有简单随机抽样满足“每个元素被抽中的概率相同”这一条件,因此正确答案为A。