题目
一家食品生产企业声称，它们生产的某种食品的合格率在95%以上。为检验这一说法是否属实，某食品安全检测部门打算抽取部分食品进行检验，该检验的原假设和备择假设为（）A. H_0: pi leq 95%, H_1: pi > 95%B. H_0: pi = 95%, H_1: pi neq 95%C. H_0: pi geq 95%, H_1: pi D. H_0: pi
一家食品生产企业声称，它们生产的某种食品的合格率在$95\%$以上。为检验这一说法是否属实，某食品安全检测部门打算抽取部分食品进行检验，该检验的原假设和备择假设为（）
A. $H_0: \pi \leq 95\%, H_1: \pi > 95\%$
B. $H_0: \pi = 95\%, H_1: \pi \neq 95\%$
C. $H_0: \pi \geq 95\%, H_1: \pi < 95\%$
D. $H_0: \pi < 95\%, H_1: \pi \geq 95\%$
题目解答
答案
C. $H_0: \pi \geq 95\%, H_1: \pi < 95\%$
解析
步骤 1：理解原假设和备择假设
原假设 $H_0$ 通常代表现状或默认位置，而备择假设 $H_1$ 则与之相反。在假设检验中，原假设通常包含等号，而备择假设则表示对原假设的否定。
步骤 2：确定原假设和备择假设
企业声称合格率在95%以上，即 $\pi \geq 95\%$。因此，原假设 $H_0$ 应为 $\pi \geq 95\%$，而备择假设 $H_1$ 则为 $\pi < 95\%$。
原假设 $H_0$ 通常代表现状或默认位置，而备择假设 $H_1$ 则与之相反。在假设检验中，原假设通常包含等号，而备择假设则表示对原假设的否定。
步骤 2：确定原假设和备择假设
企业声称合格率在95%以上，即 $\pi \geq 95\%$。因此，原假设 $H_0$ 应为 $\pi \geq 95\%$，而备择假设 $H_1$ 则为 $\pi < 95\%$。