多重线性回归分析中决定系数R²是指()A. 残差平方和占总离均差平方和的比重B. 总离均差平方和占回归平方和的比重C. 回归平方和占总离均差平方和的比重D. 回归平方和占残差平方和的比重

决定系数R²是衡量回归模型拟合效果的重要指标，其核心意义在于反映因变量的变异中能被自变量解释的比例。在多重线性回归中，总离均差平方和（SST）由回归平方和（SSR）和残差平方和（SSE）构成（即 $SST = SSR + SSE$）。R²的计算公式为 $R^2 = \frac{SSR}{SST}$，即回归平方和占总离均差平方和的比重。因此，本题的关键在于理解R²的定义及其与各平方和的关系。

选项分析

A. 残差平方和占总离均差平方和的比重
残差平方和（SSE）反映模型未解释的变异，其占比为 $1 - R^2$，而非R²本身，因此错误。

B. 总离均差平方和占回归平方和的比重
总平方和（SST）必然大于回归平方和（SSR），该比值会超过1，而R²的取值范围是[0,1]，因此错误。

C. 回归平方和占总离均差平方和的比重
回归平方和（SSR）反映模型解释的变异，占比为 $R^2 = \frac{SSR}{SST}$，符合定义，正确。

D. 回归平方和占残差平方和的比重
该比值为 $\frac{SSR}{SSE}$，与R²无关，因此错误。