两组呈正态分布的数值变量资料，但均数相差悬殊，若比较离散趋势，最好选用的指标为( )A. 全距B. 四分位数间距C. 方差D. 标准差E. 变异系数

考查要点：本题主要考查离散趋势指标的选择，尤其在两组数据均数相差悬殊时的适用性判断。

解题核心思路：

1. 明确离散趋势指标的特点：不同指标（如全距、四分位数间距、方差、标准差、变异系数）的适用场景和局限性。
2. 关键矛盾点：均数相差悬殊时，需消除均数对离散程度比较的影响。
3. 破题关键：变异系数是唯一能消除均数和单位影响的标准化指标，适合比较不同均数水平或不同量纲的数据。

选项分析

A. 全距

• 特点：最大值与最小值之差，反映数据范围。
• 局限性：易受异常值影响，无法反映中间数据分布情况，且未考虑均数差异。

B. 四分位数间距

• 特点：中间50%数据的范围，稳健性较好。
• 局限性：仍无法消除均数差异的影响，无法直接比较均数不同的数据集。

C. 方差

• 特点：数据与均数差的平方的平均数，反映绝对离散程度。
• 局限性：单位为原数据的平方，无法直接比较均数不同的数据集。

D. 标准差

• 特点：方差的平方根，单位与原数据一致，直观性较好。
• 局限性：若均数差异大（如一组均数为10，另一组为100），标准差的绝对值可能无法准确反映相对离散程度。

E. 变异系数

• 特点：标准差与均数的比值（%），消除了均数和单位的影响。
• 优势：可直接比较均数不同或量纲不同的数据集，是本题的最佳选择。