题目
5.已知总体的数学期望为100,方差为16,从该总体中随机抽取样本量为100-|||-的样本,则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为-|||-A.100,0.4-|||-B.100,4-|||-C.10,16-|||-D.1,4
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算样本均值的数学期望
样本均值的数学期望等于总体的数学期望，即 $E\overline {X}=EX=100$。
步骤 2：计算样本均值的方差
样本均值的方差等于总体方差除以样本量，即 $D\overline {X}=\dfrac {1}{100}DX=\dfrac {16}{100}=0.16$。
步骤 3：计算样本均值的抽样分布的标准误差
样本均值的抽样分布的标准误差等于样本均值方差的平方根，即 $S=\sqrt {D\overline {X}}=\sqrt {0.16}=0.4$。
样本均值的数学期望等于总体的数学期望，即 $E\overline {X}=EX=100$。
步骤 2：计算样本均值的方差
样本均值的方差等于总体方差除以样本量，即 $D\overline {X}=\dfrac {1}{100}DX=\dfrac {16}{100}=0.16$。
步骤 3：计算样本均值的抽样分布的标准误差
样本均值的抽样分布的标准误差等于样本均值方差的平方根，即 $S=\sqrt {D\overline {X}}=\sqrt {0.16}=0.4$。