设总体 X sim N(mu, sigma^2)，现对 mu 进行假设检验，如在显著性水平 alpha=0.05 下接受了 H_0: mu=mu_0，则在显著性水平 alpha=0.01 下(）。A. 接受 H_0B. 拒绝 H_0C. 可能接受，可能拒绝 H_0D. 第一类错误概率变大

本题考查正态总体均值的假设检验以及显著性水平对检验结果的影响。解题的关键在于理解显著性水平的含义以及它与拒绝域的关系。

1. 明确假设检验的基本概念

在对总体均值 $\mu$ 进行假设检验时，原假设为 $H_0: \mu = \mu_0$，备择假设为 $H_1: \mu \neq \mu_0$。我们会根据样本数据计算检验统计量，然后与临界值进行比较，从而决定是否拒绝原假设。

2. 理解显著性水平与拒绝域的关系

显著性水平 $\alpha$ 表示在原假设 $H_0$ 为真的情况下，拒绝原假设的概率，即犯第一类错误的概率。拒绝域是使得我们拒绝原假设的检验统计量的取值范围，拒绝域的大小与显著性水平 $\alpha$ 有关。$\alpha$ 越大，拒绝域越大；$\alpha$ 越小，拒绝域越小。

3. 分析不同显著性水平下的检验结果

已知在显著性水平 $\alpha = 0.05$ 下接受了 $H_0: \mu = \mu_0$，这意味着根据样本数据计算得到的检验统计量的值不在 $\alpha = 0.05$ 对应的拒绝域内。

由于 $\alpha = 0.01 < \alpha = 0.05$，所以 $\alpha = 0.01$ 对应的拒绝域比 $\alpha = 0.05$ 对应的拒绝域更小。

因为在 $\alpha = 0.05$ 时检验统计量的值都不在拒绝域内，那么在更小的拒绝域（即 $\alpha = 0.01$ 对应的拒绝域）中，该检验统计量的值更不可能落在拒绝域内。所以在显著性水平 $\alpha = 0.01$ 下，仍然会接受 $H_0$。

4. 分析选项D

第一类错误概率就是显著性水平 $\alpha$，当 $\alpha$ 从 $0.05$ 变为 $0.01$ 时，第一类错误概率变小，而不是变大，所以选项D错误。