多元函数在一点处偏导数存在是函数在该点处可微的必要而非充分条件.A. 对B. 错

步骤 1：定义偏导数
偏导数是指多元函数在某一点处，对其中一个变量求导数，而将其他变量视为常数。偏导数存在意味着函数在该点处对每个变量的导数都存在。
步骤 2：定义可微性
可微性是指多元函数在某一点处，可以近似地用一个线性函数来表示。具体来说，如果函数在某一点处可微，那么在该点处的增量可以表示为该点处的偏导数与自变量增量的线性组合，且误差项在自变量增量趋于零时比自变量增量高阶无穷小。
步骤 3：偏导数存在与可微性的关系
偏导数存在是函数在该点处可微的必要条件，但不是充分条件。因为即使偏导数存在，函数在该点处的增量也不一定可以用偏导数与自变量增量的线性组合来表示，即函数在该点处不一定可微。