多选题（共15题，30.0分） 题型说明：每题所设选项中至少有两个正确答案，多选、少选、错选或不选均不得分。 27.（2.0分）对于二维离散型随机变量（X,Y），如果X的取值变化，那么Y在X条件下的条件分布可能会（）A. 分布形状改变B. 取值范围改变C. 概率大小改变D. 与Y的边缘分布关系改变

考查要点：本题主要考查二维离散型随机变量条件分布的性质，重点理解条件分布如何随条件变量取值的变化而变化。

解题核心思路：

1. 条件分布的定义：在已知$X$取某个值的条件下，$Y$的概率分布。
2. 关键点：当$X$的取值变化时，$Y$的条件分布可能在取值范围、概率分配、分布形态等方面发生变化，但与$Y$的边缘分布的关系并非必然改变。

破题关键：

• 选项A、B、C均属于条件分布本身的属性变化，可能因$X$取值不同而发生。
• 选项D涉及条件分布与边缘分布的关系，但题目未限定独立性，无法保证必然成立。

选项分析

A. 分布形状改变

条件分布的形状（如均匀分布、偏态分布等）可能随$X$取值变化。例如：

• 当$X=x_1$时，$Y$的条件分布为均匀分布；
• 当$X=x_2$时，$Y$的条件分布呈现尖峰形态。
  结论：可能成立，正确。

B. 取值范围改变

$Y$的取值范围可能依赖于$X$的取值。例如：

• 当$X=x_1$时，$Y$的取值为$\{1,2,3\}$；
• 当$X=x_2$时，$Y$的取值为$\{2,3,4\}$。
  结论：可能成立，正确。

C. 概率大小改变

条件分布中各取值的概率会随$X$取值变化。例如：

• 当$X=x_1$时，$P(Y=1)=0.3$；
• 当$X=x_2$时，$P(Y=1)=0.5$。
  结论：可能成立，正确。

D. 与Y的边缘分布关系改变

边缘分布是$Y$本身的分布，与$X$无关。条件分布与边缘分布的关系可能因$X$取值不同而变化，但题目未限定独立性，无法保证必然成立。例如：

• 若$X$与$Y$独立，则条件分布恒等于边缘分布；
• 若$X$与$Y$不独立，则条件分布可能与边缘分布差异显著。
  结论：题目未明确关系变化的必然性，错误。